최종 업데이트: 2026년 2월
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과거의 인공지능이 방대한 데이터를 학습해 답을 골라내는 수준이었다면, 이제는 스스로 논리를 세우고 증명하는 시대가 열렸습니다. 구글 딥마인드의 최신 수학 에이전트 '알레테이아'가 그 선두에 서 있습니다. 인류 문명 발전의 근간인 수학적 난제를 AI가 풀어낸다면, 우리는 과연 어떤 미래를 맞이하게 될까요? 지적 호기심을 자극하는 AI 수학의 세계로 여러분을 초대합니다! 🚀
1. 알레테이아: 인공지능, 수학적 '진리'를 쫓다 🤔
고대 그리스어로 '진리' 혹은 '망각하지 않음'을 뜻하는 알레테이아(Aletheia)는 구글의 대규모 언어 모델(LLM)인 제미나이(Gemini)의 고급 추론 모드인 '딥씽크(Deep Think)'를 기반으로 구축되었습니다. 이 모델의 핵심은 단순한 정답 맞추기가 아니라, 수학자들이 문제를 해결할 때 사용하는 '추론 경로'를 스스로 탐색하고 확장한다는 데 있습니다.
기존 AI들이 기하학이나 올림피아드 수준의 정형화된 문제에 집중했다면, 알레테이아는 '에르되시 문제(Erdős Problems)'라 불리는 조합론 및 정수론 분야의 미해결 난제들에 투입되었습니다. 헝가리의 전설적인 수학자 에르되시 팔이 남긴 1,179개의 문제 중 약 700개가 미해결 상태였는데, 알레테이아는 단 일주일 만에 이들을 검토하고 유의미한 해답을 도출하기 시작했습니다.
2. 에르되시 문제 해결과 AI 모델 비교 📊
알레테이아는 약 200여 개의 문제에 대해 해법을 제시했으며, 이 중 전문가들의 엄격한 검증을 거쳐 최종적으로 13개의 해답이 수학적으로 매우 가치 있는 결과로 인정받았습니다. 이는 인공지능이 인간 연구자의 조수 역할을 넘어, 독립적인 연구자 수준의 통찰을 제공할 수 있음을 입증한 사건입니다.
| 모델명 | 주요 성과 | 특징 | 기타 정보 |
|---|---|---|---|
| AlphaProof | 2024 IMO 은메달 | 형식적 논리 증명 특화 | 자연어를 Lean으로 변환 |
| Gemini Deep Think | 2025 IMO 금메달 | 범용 추론 능력 강화 | 병렬 사고 기술 적용 |
| 알레테이아 (Aletheia) | 에르되시 난제 13개 해결 | 연구용 에이전트 모델 | 인간과의 상호작용 및 협업 |
특히 이번 알레테이아의 활약에서 주목할 점은 '클리셰(Cliche) 활용 능력'입니다. 이는 기존의 방대한 수학 이론 중 현재 문제에 딱 들어맞는 논리 도구를 찾아내 적용하는 능력으로, 고도로 훈련된 인간 수학자의 직관과 매우 흡사한 모습을 보였습니다.
3. K-수학자의 활약: AI와 인간의 경이로운 협업 🧮
알레테이아의 성공 뒤에는 대한민국 수학자들의 땀과 노력이 있었습니다. 고등과학원(KIAS)의 김상현 교수와 브라운 대학교의 정준혁 교수를 필두로 한 국내외 한인 연구팀은 알레테이아의 개발 초기부터 검증 과정까지 핵심적인 역할을 수행했습니다.
김상현 교수는 AI가 내놓은 수많은 해법 중에서 "수학적으로 유의미한 13개를 가려내는 검증 작업"을 진두지휘했습니다. 그는 이번 프로젝트를 "AI와 수학자가 아이디어를 주고받으며 함께 성장하는 과정"이라고 정의했습니다. AI가 복잡한 수식과 증명을 제시하면, 인간 수학자가 이를 검토해 이론을 확장하거나 오류를 바로잡는 '핑퐁 게임' 식의 협업이 이루어진 것입니다.
2. 고등과학원 김상현 교수 등 한국 연구진이 개발과 검증에 주도적으로 참여해 세계적 위상을 높임
3. AI는 이제 단순 계산을 넘어 인간 수학자와 협업하며 새로운 이론을 정립하는 수준에 도달함
자주 묻는 질문 ❓
Q1. '에르되시 문제'가 왜 그렇게 중요한가요?
에르되시 팔은 20세기 가장 영향력 있는 수학자 중 한 명으로, 그가 제시한 난제들은 현대 수학의 조합론과 정수론 발전에 지대한 영향을 미쳤습니다. 이 문제들을 푸는 것은 AI의 '수학적 창의성'을 측정하는 가장 강력한 벤치마크가 됩니다.
Q2. AI가 수학자를 대체하게 될까요?
김상현 교수 등 전문가들은 AI가 '탐색'에는 탁월하지만, 그 결과의 가치를 판단하고 새로운 질문을 던지는 것은 여전히 '인간의 영역'이라고 강조합니다. 앞으로는 수학자가 AI라는 강력한 도구를 활용해 더 깊은 진리를 탐구하는 '공생의 시대'가 될 것입니다.
Q3. 이번 성과에서 한국 수학자의 구체적인 역할은 무엇인가요?
한국 수학자들은 AI 모델의 알고리즘 설계부터 시작해, AI가 제시한 해법이 논리적으로 타당한지, 그리고 기존 수학 이론과 어떻게 연결되는지를 학술적으로 엄밀하게 검증하는 최종 관문 역할을 수행했습니다.
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